Menerapkan Dalil Pythagoras dalam Pemecahan
Masalah Sehari-hari
Makalah
ini diajukan untuk memenuhi salah satu tugas
pada mata kuliah
“Matematika
3”
Disusun Oleh :
Nuning thoyibatul chasanah 210610016
Dosen Pengampu
:
Kurnia
Hidayati, M.Pd
JURUSAN TARBIYAH / PGMI /PG.A
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN) PONOROGO
2012
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan
karunia-Nya, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah kami yang berjudul “menerapkan dalil Pythagoras dalam pemecahan masalah sehari-hari”. Dalam
penyusunan tugas atau materi ini, tidak sedikit hambatan yang penulis hadapi.
Namun penulis menyadari bahwa kelancaran dalam penyusunan materi ini tidak lain
berkat bantuan, dorongan dan bimbingan orang tua, sehingga kendala-kendala yang
penulis hadapi teratasi..
Semoga materi ini dapat
bermanfaat dan menjadi sumbangan pemikiran bagi pihak yang membutuhkan,
khususnya bagi penulis sehingga tujuan yang diharapkan dapat tercapai, Amiin.
DAFTAR ISI
1. JUDUL MAKALAH......................................................................................
1
2. KATA PENGANTAR...................................................................................
2
3 DAFTAR ISI....................................................................................................
3
4. BAB I PENDAHULUAN..............................................................................
4
1. Latar Belakang..................................................................................................
4
2. Rumusan Masalah.............................................................................................
4
5. BAB II PEMBAHASAN................................................................................
5
1.
Menggunakan dalil Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi
segi tiga siku-siku ............................................................................................. 5
2. Memecahkan
permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pythagoras ..... 7
6. BAB III KESIMPULAN.............................................................................
11
7. DAFTAR PUSTAKA..................................................................................
10
BAB I
PENDAHULUAN
1.
Latar Belakang
Pythagoras ( 582 SM – 496 SM ) adalah seorang matematikawan dan filsuf
Yunani yang paling dikenal melalui salah satu teoremanya, yaitu dalil
Pythagoras. Walaupun fakta di dalam dalil ini telah banyak diketahui sebelum
lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia
lah yang pertama membuktikan pengamatan ini secara matematis.
Dalil Pythagoras mengungkapkan hub8ungan antara sisi-sisi pada suatu
segitiga siku-siku. Banyak permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan
segitiga siku-siku atau sudut siku-siku, misalnya :
a) Menentukan sisi miring dari sisi miring
suatu kuda-kuda rumah
b) Membuat pojok-pojok suatu lapangan bola
voly agar betul-betul siku-siku
Melalui penerapan dalil Pythagoras permasalahan itu akan dapat
diselesaikan.
2.
Rumusan Masalah
1.
Bagaimana cara menggunakan dalil Pythagoras untuk menentukan panjang
sisi-sisi segi tiga siku-siku?
2.
Bagaimana cara memecahkan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan
dalil Pythagoras?
BAB II
PEMBAHASAN
A. Menggunakan dalil Pythagoras untuk
menentukan panjang sisi-sisi segi tiga siku-siku
1. Perhitungan
panjang sisi segitiga siku-siku
Apabila
pada suatu segitiga siku-siku diketahui panjang dua sisinya, panjang sisi ketiga
dapat ditentukan menggunakan dalil Pythagoras.
Dalil Pythagoras kuadrat segi miring suatu segitiga
siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya.
a
²+ b² =
c²
2. Contoh
soal :
ΔABC adalah segitiga siku-siku dengan <A = 90° . Jika panjang AB = 7 cm dan BC = 25 cm, maka hitunglah panjang AC.
Jawab :
Menurut Dalil
Pythagoras BC² = AB² + AC²
atau AC² = BC² + AC²
= 25² cm - 7² cm
= 625 cm – 49 cm = 576
cm
AC =√ 576
cm
= 24 cm
B. Penggunaan dalil Pythagoras dalam
kehidupan Sehari-hari
1. Memecahkan
permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan dalil Pythagoras
Dalam kehidupan
sehari-hari banyak sekali masalah-masalah yang dapat dipecahkan menggunakan
teorema Pythagoras. Untuk mempermudah perhitungan, alangkah baiknya jika
permasalahan tersebut dituangkan dalam bentuk gambar.
Contoh :
Sebuah tangga yang
panjangnya 7,5 m disandarkan pada sebuah dinding pagar, sehingga ujung atas
tangga menempel persis pada bibir atas pagar. Bila jarak ujung bawah tangga
dengan dinding adalah 4,5 m, maka tentukan tinggi dindingnya.
Jawab :
Posisi tangga, dinding dan tanah membentuk segitiga siku-siku.
Gambar
AC adalah panjang tangga, AB adalah jarak kaki
tangga ke tembok dan BC adalah. Diketahui AC = 4,5 m dan AB = 7,5 m. Menurut
dalil Pythagoras, maka BC² = AC² - BC²
= (7,5)² m – (4,5)² m
=
56,25 m – 20,25 m
=
36 m
BC = √36 m = 6 m
Contoh Soal yang akan dibahas :
BAB
III
PENUTUP
KESIMPULAN
1. Perhitungan
panjang sisi segitiga siku-siku
Apabila
pada suatu segitiga siku-siku diketahui panjang dua sisinya, panjang sisi
ketiga dapat ditentukan menggunakan dalil Pythagoras.
Dalil Pythagoras kuadrat segi miring suatu segitiga siku-siku
sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya.
2. Memecahkan
permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan dalil Pythagoras
Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali masalah-masalah
yang dapat dipecahkan menggunakan teorema Pythagoras. Untuk mempermudah
perhitungan, alangkah baiknya jika permasalahan tersebut dituangkan dalam
bentuk gambar.
DAFTAR
PUSTAKA
BUKU LAPIS, MATEMATIKA 3.
http://www.crayonpedia.org/mw/Teorema_Pythagoras_8.1
